Bâtiment originel construit en 1888, ce dernier est alors composé d'un grand hall et de quelques salles disposées de part et d'autre.

En 1910 s'achève la construction de la première des deux grandes ailes qui bordent aujourd'hui la cinquième Avenue.

Entre 1910 et 1929, le MET s'agrandit avec deux espaces. Le premier est ainsi destiné au département des Arts Grecs et Romains et le second au département des Arts Américains. Le MET s'agrandira quelques années plus tard, en 1938 avec un batîment indépendant, "The Cloisters".

Afin de pouvoir accueilir la collection assemblée par Robert Lehman et qui rassemble plus de 2 586 oeuvres, dont des tableaux tels que "l'Annonciation" de Botticelli ou encore "Madonna and Child", le musée a construit l'aile Robert Lehman en 1975.

Étape supplémentaire de son agrandissement, le MET s'est vu ajouté une nouvelle aile, "Sackler", afin de pouvoir contenir l'impressionnant Temple de Dendur. Offert par le gouvernement Egyptien, il a été entièrement démonté et remonté au sein de l'aile Sackler.

En 1980, l'aile destinée aux Arts américains est remodelé pour former un espace plus grand et contenir ainsi 25 salles, pour 25 périodes distinctes.

Afin de présenter des oeuvres du départements des Arts d'Afrique, d'Océanie et des Amériques, les plans s'agrandissent avec une nouvelle aile, la C. Rockfeller Wing.

Avant-dernière étape dans l'agrandissement du MET, l'ajout de l'aile Lila Acheson Wallace Wing en 1987 était dévoué à l'Art Moderne et Contemporain.

L'année 1991 marque la fin de ses agrandissements importants avec la finalisation de l'aile Henry R. Kravis qui regroupe des oeuvres du département des Sculptures et Arts décoratifs européens.

De 1991 jusqu'à aujourd'hui, le MET a proccédé à des réaménagements successsifs de différentes galeries : les Arts Coréens en 1998, les galleries dévoués aux Arts Grecs et Romains en 2007 ou encore les celles dévouées aux peintures, sculptures et arts décoratifs américains en 2012.
Dernier investissement majeur en date, le "Met Breuer", dédié aux arts du 20ème et 21ème a été acquis par le MET en 2016.